教学方法及注意事项：（1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡（2）此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例子只需要概述，能够说明问题即可（三）讲授新课（25~30分钟）1、求某一结点到其他各结点的最短路径（重点）主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线（1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题（3~5分钟）教学方法及注意事项：①主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来语言描述转换的方法（用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用写在箭头的旁边
继今年5至6月实行老年人淡季周中购票优惠措施后，国铁集团进一步优化这一惠民举措，年满60周岁及以上老年人购买2026年10月18日（含）至12月30日（含）标注“敬”字车次的火车票将享受“折上折”票价优惠，进一步扩大优惠时间范围，不再限定周中时段，相关优惠车票将于10月4日起陆续发售今年5至6月，国铁集团推出了老年人淡季周中享受执行票价9折优惠措施，助力更多银发族坐着火车追寻“诗与远方”为更好地服务老年旅客出行，国铁集团在认真总结前期工作情况的基础上，近期对老年旅客淡季购票优惠举措进行了优化，进一步扩大了优惠时间范围，不再限定周中时段，优惠服务实行期间内均可享受“折上折”票价优惠年满60周岁及以上且使用中华人民共和国居民身份证、港澳居民居住证、台湾居民居住证、港澳居民来往内地通行证、台湾居民来往大陆通行证、外国人永久居留身份证、临时身份证明及居民户口簿购票的老年人，线上或线下购买开车时间在2026年10月18日（含）至12月30日（含）的铁路12306标注“敬”字的火车票，可享受执行票价9折优惠，实行“折上折”，相关车票在订单详情和本人车票页面标识“长者优惠”字样；年满60周岁及以上的持有残疾军人证、伤残人民警察证、国家综合性消防救援队伍残疾人员证的中国公民，在享受原有优待票价的基础上，可再享受9折优惠
(3)重点，难点，关键由于本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础为了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本质：大小与方向所以向量，相等向量的概念，向量的几何表示是这节课的重点本节课是为高一后半学期学生设计的，尽管此时的学生已经有了一定的学习方法和习惯，但根据以往的教学经验，多数学生对向量的认识还比较单一，仅仅考虑其大小，忽略其方向，这对学生的理解能力要求比较高，所以我认为向量概念也是这节课的难点而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认，加深对向量的理解二、教学目标的确定根据本课教材的特点，新大纲对本节课的教学要求，学生身心发展的合理需要，我从三个方面确定了以下教学目标：(1)基础知识目标：理解向量，零向量，单位向量，共线向量，平行向量，相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的向量
但苏轼又不同于杜甫李商隐，他的性格更倾向于陶渊明李白，又不甘于消沉，所以以酒祭月，非常豪迈所以要启发学生思维的火花，从而把握全词意境问题不大，讨论更能深入领会到诸如烘托借代等艺术手法，更能领悟到苏轼用词的精妙教学目标：依此学情，根据新课标“知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观”的目标要求，结合本文的特点，确立教学目标如下：①知识目标：了解苏轼的的创作风格及豪放词的特点②能力目标：学习本文写景、咏史、抒情相结合的特点,提高鉴赏宋词的能力③德育目标：了解作者渴望为国效力的思想与壮志未酬的苦闷④方法目标：诵读法;讲授法，不断启发学生从而把握全词意境;讨论法教学重点难点：教学过程中学生是主体，教师是主导，考虑到学生原有的基础，现有的困难以及学习上的心理特征，从而针对性的确立学习的重难点
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