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用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量

和你们在一起的每一天我都是那么快乐，我们深厚的友情是无法被打碎的，我们的心永远是系在同一根绳子上的，请记住,我们永远都是最好的朋友，时间也无法消磨今天，是我们三山中心小学20__届同学小学毕业的日子，我们相聚在阶梯教室举行毕业典礼，在此我代表三山中心小学全体老师，祝贺同学们顺利地毕业了尽管从一入校门就知道会有毕业的一天，但是，当告别的日子终于成为现在进行时的时候，我们不免会有一些不明所以的感慨时光的流逝或许会冲淡许多记忆，但有些东西则会永远难以忘记难忘课堂上同学们思索的眼神;难忘运动场上同学们矫健的身影;难忘艺术节中，同学们嘹亮的鼓号声;难忘献爱心时，同学们奉献的零花钱……母校不会忘记，骆雨晴、唐心蕊们一次次用汗水捧回的舞蹈证书;母校不会忘记李忠旭、万东站在区运会最高领奖台上的身影;母校不会忘记王姗姗、周婷婷们在六一舞台上精彩的朗诵和动听的歌声;母校也不会忘记你们用实力书写的一份份喜报……同学们，穿了多年的校服，从此就要珍藏，亲手打扫的校道和护养的小草，明天就要成为记忆中的风景

二、喝咖啡的坏处 1、喝咖啡可能会加剧高血压 咖啡因因为本身具有的止痛作用，常与其他简单的止痛剂合成复方，但是，长期大量服用，如果你本身已有高血压时，使用大量咖啡因只会使你的情况更为严重因为光是咖啡因就能使血压上升，若再加上情绪紧张，就会产生危险性的相乘效果，因此，高血压的危险人群尤其应避免在工作压力大的时候喝含咖啡因的饮料2、喝咖啡可能会诱发骨质疏松 咖啡因本身具有很好的利尿效果，如果长期且大量喝咖啡，容易造成骨质流失，对骨量的保存会有不利的影响，对于妇女来说，可能会增加骨质疏松的威胁3、喝咖啡可能会咖啡因中毒 在长期摄取的情况下，大剂量的咖啡因是一种毒品，能够导致“咖啡因中毒”

在很多人的厨房里，几乎都能见到小苏打的身影它的用途很多，做馒头、面包时会用到它，很多人还会用它腌肉、清洗蔬果等但其实，大家对小苏打的开发远远不够，它还有特别多的妙用今天就来详细说说小苏打、苏打、大苏打都是啥开始之前，我们先来说说常见的“苏打”产品都有哪些--> 小苏打，是对碳酸氢钠(NaHCO3)的俗称苏打的化学成分是碳酸钠(Na2CO3)，在家庭中也比较常见，人们常说的食用碱就是它而大苏打指的是硫代硫酸钠(Na2S2O3)，这种物质在一般家庭里就不那么常见了，在工业和医疗场合用得比较多购买食用碱时，千万不要把它说成了大苏打无论是小苏打、苏打还是大苏打，都是碱性物质对小苏打的很多“妙用”，其实就跟碱性有关