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四、作业《习案》作业十四及十五高中数学必修4课程教案（精选篇4）一、向量的概念1、既有又有的量叫做向量用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量高中数学必修4课程教案（精选篇5）教学准备教学目标1、 知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题

12大地震时，中华儿女不离不弃，“灾情就是命令，时间就是生命”的呼唤声生生不息，灾难无处不在，却打不到坚强的中国人民，这次救援行动，涌现出了多少英雄事迹，感天动地，让无数人为此潸然流泪……甘肃舟曲特大泥石流时，中国人民也更加团结，顿时凝聚成一股力量，每个人心里共同呼唤：“舟曲，我们与你同舟共济”泥石流冲毁的我们的美好家园，但并不是冲倒了我们的信心，为了救援，有多少消防员，医生护士，志愿者献出了生命他们是为了祖国的富强，祖国的未来，他们是我们的榜样，即使我们做不到像那些革命烈士们一样，献出自己的生命，我们也应该为社会近一片绵薄之力清明节过去，但是我的心却始终不能平静，依然会想着过去的革命烈士们，仿佛在对我们挥手微笑

诚信，是耀眼璀璨的阳光，他的光芒普照大地;诚信，是广阔无垠的大地，他的胸怀承载山川;诚信，是秀丽神奇的山川，他的壮丽净化人们的心灵;诚信，是最美丽、最圣洁的心灵，他让人问心无愧、心胸坦荡诚信，如此珍贵，我们应该从我做起，从现在做起，让诚信的种子，在我们的心田中，生根、发芽、开花、结果同学们，让我们守住诚信的阵地，让诚信之花永远绚丽，永远绽放我的演讲完了，谢谢大家爱诚信的国旗下讲话四分钟（精选篇5）亚里士多德曾经说过：“世界上只有两种东西能引起人心深深的震动一个是我们头上灿烂的星空，另一个是我们心中崇高的道德”而今，我们仰望苍穹，天空仍然明朗，但是那些崇高的道德法则，有些却需要我们再次呼唤诚信即是其中之一

望着他远去的背影，我对天空大喊道：“孙悟空，有空再来玩啊” 我真想再和孙悟空过一天啊《我和孙悟空过一天》作文400字四 一天晚上，我在床上迷迷糊糊地睡觉，第二天早上，我一觉醒来，发现自我的房子在天上，并且还发生了巨大变化我走出了房子，发现自我踩在云朵上头突然，我发现一道黑影在云中若隐若现，我大喊：“你是谁”那道黑影向我走来，呀原先是孙悟空孙悟空说：“呀原先是陈默呀”“你怎样明白我的名字”我说孙悟空满脸疑惑的说：“难道你忘了上次和我去打妖怪的事吗”我心想：咦我咋没有这个印象可能是我忘记了吧，算了，不想了